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By Jean-Marc Poitevin

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Si T = K N/D = K (N1 N2 . )/(D1 D2 . , complexes : 20 log|T | = 20 log|K | + 20 log|N | − 20 log|D|, = 20 log|K | + 20 log|N1 | + 20 log|N2 | + . . − 20 log|D1 | + 20 log|D2| + . . ϕ = ϕ K + ϕ N − ϕ D = ϕ K + (ϕ N1 + ϕ N2 + . ) − (ϕ D1 + ϕ D2 + . ), avec ϕ K = 0 si K > 0 et ϕ K = π = 180° si K < 0 . 2 CIRCUITS DU PREMIER ORDRE Les circuits possèdent les constantes de temps τ = RC ou L/R, et x = τ ω = ω/ω0 = f / f 0 . 1 ① T = u2 1/jCω = ou u1 R + 1/jCω ② T = u2 R = u1 R + 1/jCω ou R 1 , soit T = .

P( p + a1 )( p + a2 )2 . . A2 A2 A0 A1 + + + ... , =K + 2 p p + a1 ( p + a2 ) p + a2 u(t) = K (A0 + A1 e−a1 t + A2 te−a2 t + A2 e−a2 t + . ) . u( p) = K La fonction u( p) peut être aussi de la forme : u( p) = K ( p + z 1 )( p + z 2 ) p( p2 + a1 )( p + a2 ) . . A0 u( p) = K + p A0 + =K p ⇒ A2 A1 p + B1 + + ... p 2 + a1 p + a2 B1 A2 A1 p + 2 + + ... 2 p + a1 p + a1 p + a2 © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 6), car pour t < T /2 e−t/τ = 1 − t/τ + t 2 /2τ2 + . . → 1 − t/τ . 32 4 • Réponse temporelle, notation symbolique… Les valeurs maximales tendent vers ±E T /2τ quand τ augmente, soit 0 pour une intégration parfaite (τ infinie) qui est donc impossible.

La photocopie non autorisée est un délit. 2 48 6 • Circuits résonnants et circuits couplés Z est minimale à ω0, la bande passante à –3 dB est B−3 = ωh − ωb = ω0 /Q 0 en rad/s ou f 0 /Q 0 en Hz (cf. 5). ωb = ω0 1 + 1/4Q 20 − 1/2Q 0 , ωh = ω0 1 + 1/4Q 20 + 1/2Q 0 . 3) sont équivalents au voisinage de ω0 = 1/ LC (cf. 9): (a) Z = r (b) Z = R 1 + jQ 0 x 1 − x 2 + jx/Q 0 jx/Q 0 jQ 0 x =r . 4 sont tracées dans le cas d’un circuit parallèle (b) mais coïncident avec celles d’un circuit série (a) pour ω ωb .

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